Pré-cálculo Exemplos

$4 \log_{3} (x - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6))$

Etapa 1

Combine $\log_{3} (x + 6)$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 \log_{3} (x - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Etapa 2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Etapa 3

Combine $x$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3})$

Etapa 5

Reescreva $\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3}$ como $(x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1}$ .

$4 \log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$

Etapa 6

Reescreva $\log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$ como $\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1}))$

Etapa 7

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - \log_{3} (3))$

Etapa 8

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1 \cdot 1)$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Etapa 10

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$4 (\log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Etapa 11

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) + 4 \cdot - 1$

Etapa 12

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 4$