Pré-cálculo Exemplos

$6 \log (36 x^{3})$

Etapa 1

Reescreva $\log (36 x^{3})$ como $\log (36) + \log (x^{3})$ .

$6 (\log (36) + \log (x^{3}))$

Etapa 2

Expanda $\log (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$6 (\log (36) + 3 \log (x))$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\log (36)$ como $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2} \cdot 3^{2}) + 3 \log (x))$

Etapa 3.2

Reescreva $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ como $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2}) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Expanda $\log (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$6 (2 \log (2) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Etapa 3.3.2

Expanda $\log (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$6 (2 \log (2) + 2 \log (3) + 3 \log (x))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (2 \log (2)) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 \log (2) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 6 (3 \log (x))$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 18 \log (x)$