Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$ como $\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$ .

$\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$

Etapa 2

Expanda $\ln (y^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (4 x^{4}) - (4 \ln (y))$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\ln (4 x^{4}) - 4 \ln (y)$

Etapa 4

Reescreva $\ln (4 x^{4})$ como $\ln (4) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (4) + \ln (x^{4}) - 4 \ln (y)$

Etapa 5

Expanda $\ln (x^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (4) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Etapa 6.2

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (2) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$