Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$ como $\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$ .

$\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$

Etapa 2

Expanda $\ln ({(z y)}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\ln (3 x^{4}) - (2 \ln (z y))$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\ln (3 x^{4}) - 2 \ln (z y)$

Etapa 4

Reescreva $\ln (3 x^{4})$ como $\ln (3) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{4}) - 2 \ln (z y)$

Etapa 5

Expanda $\ln (x^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z y)$

Etapa 6

Reescreva $\ln (z y)$ como $\ln (z) + \ln (y)$ .

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 (\ln (z) + \ln (y))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z) - 2 \ln (y)$