Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{a^{4} \cdot b}{\sqrt[4]{c}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{a^{4} \cdot b}{\sqrt[4]{c}})$ como $\ln (a^{4} \cdot b) - \ln (\sqrt[4]{c})$ .

$\ln (a^{4} \cdot b) - \ln (\sqrt[4]{c})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{c}$ como $c^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln (a^{4} \cdot b) - \ln (c^{\frac{1}{4}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (c^{\frac{1}{4}})$ movendo $\frac{1}{4}$ para fora do logaritmo.

$\ln (a^{4} \cdot b) - (\frac{1}{4} \ln (c))$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{4}$ e $\ln (c)$ .

$\ln (a^{4} \cdot b) - \frac{\ln (c)}{4}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (a^{4} \cdot b)$ como $\ln (a^{4}) + \ln (b)$ .

$\ln (a^{4}) + \ln (b) - \frac{\ln (c)}{4}$

Etapa 6

Expanda $\ln (a^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \ln (a) + \ln (b) - \frac{\ln (c)}{4}$