Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{a^{3}}{b^{4} c^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{a^{3}}{b^{4} c^{4}})$ como $\ln (a^{3}) - \ln (b^{4} c^{4})$ .

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{4} c^{4})$

Etapa 2

Expanda $\ln (a^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \ln (a) - \ln (b^{4} c^{4})$

Etapa 3

Reescreva $\ln (b^{4} c^{4})$ como $\ln (b^{4}) + \ln (c^{4})$ .

$3 \ln (a) - (\ln (b^{4}) + \ln (c^{4}))$

Etapa 4

Expanda $\ln (b^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$3 \ln (a) - (4 \ln (b) + \ln (c^{4}))$

Etapa 5

Expanda $\ln (c^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$3 \ln (a) - (4 \ln (b) + 4 \ln (c))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \ln (a) - (4 \ln (b)) - (4 \ln (c))$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 \ln (a) - 4 \ln (b) - (4 \ln (c))$

Etapa 6.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 \ln (a) - 4 \ln (b) - 4 \ln (c)$