Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$ como $\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$ .

$\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

Etapa 2

Expanda $\ln (a^{- 2})$ movendo $- 2$ para fora do logaritmo.

$- 2 \ln (a) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

Etapa 3

Reescreva $\ln (b^{- 4} c^{5})$ como $\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5})$ .

$- 2 \ln (a) - (\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5}))$

Etapa 4

Expanda $\ln (b^{- 4})$ movendo $- 4$ para fora do logaritmo.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + \ln (c^{5}))$

Etapa 5

Expanda $\ln (c^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + 5 \ln (c))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b)) - (5 \ln (c))$

Etapa 6.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - (5 \ln (c))$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - 5 \ln (c)$