Pré-cálculo Exemplos

$8 \ln (\sqrt{x^{3}} - 15) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y^{4}}$ como $y^{\frac{4}{5}}$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ movendo $\frac{4}{5}$ para fora do logaritmo.

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) (\frac{4}{5} \ln (y))$

Etapa 4

Combine $\frac{4}{5}$ e $\ln (y)$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \frac{4 \ln (y)}{5}$

Etapa 5

Multiplique $8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

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Etapa 5.1

Combine $\frac{4 \ln (y)}{5}$ e $8$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 8}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$

Etapa 5.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{32 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$

Etapa 5.3

Combine $\frac{32 \ln (y)}{5}$ e $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$ .

$\frac{32 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)}{5}$