Pré-cálculo Exemplos

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - \log_{2} (\frac{4}{x}) + \log_{2} (4))$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (\frac{4}{x})$ como $\log_{2} (4) - \log_{2} (x)$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (\log_{2} (4) - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

Etapa 2

A base do logaritmo $2$ de $4$ é $2$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

Etapa 3

A base do logaritmo $2$ de $4$ é $2$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

Etapa 4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x - 2}$ como ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

Etapa 7

Multiplique $- - \log_{2} (x)$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + 1 \log_{2} (x) + 2)$

Etapa 7.2

Multiplique $\log_{2} (x)$ por $1$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + \log_{2} (x) + 2)$

Etapa 8

Some $- 2$ e $2$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + 0 + \log_{2} (x))$

Etapa 9

Some ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ e $0$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + \log_{2} (x))$