Pré-cálculo Exemplos

$\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$ movendo $\frac{1}{6}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{6} \ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$ como $\ln (3 + x) - \ln (x^{5})$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - \ln (x^{5}))$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - (5 \ln (x)))$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - 5 \ln (x))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{6} \ln (3 + x) + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{6}$ e $\ln (3 + x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $- 5$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5}{6} \ln (x)$

Etapa 7.2

Combine $\frac{- 5}{6}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5 \ln (x)}{6}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (3 + x) - 5 \ln (x)}{6}$