Pré-cálculo Exemplos

$20 = 50 {(1.04)}^{x}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Remova os parênteses.

$20 = 50 \cdot {1.04}^{x}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $20 = 50 \cdot {1.04}^{x}$ por $50$ .

$\frac{20}{50} = \frac{50 \cdot {1.04}^{x}}{50}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $20$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $10$ de $20$ .

$\frac{10 (2)}{50}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $10$ de $50$ .

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{5}$

Etapa 1.4

Reduza cancelando os fatores comuns.

$\frac{2}{5} = {1.04}^{x}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(1.04)$ do lado esquerdo de $(\frac{2}{5})$ , que é igual ao expoente $(x)$ .

$\log_{1.04} (\frac{2}{5}) = x$