Pré-cálculo Exemplos

$2 = 100 e^{- 0.04 x}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 = 100 e^{- 0.04 x}$ por $100$ .

$\frac{2}{100} = \frac{100 e^{- 0.04 x}}{100}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2$ e $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{100}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $100$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 50}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 50}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{50}$

Etapa 1.3

Reduza cancelando os fatores comuns.

$\frac{1}{50} = e^{- 0.04 x}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(e)$ do lado esquerdo de $(\frac{1}{50})$ , que é igual ao expoente $(- 0.04 x)$ .

$\log_{e} (\frac{1}{50}) = - 0.04 x$