Pré-cálculo Exemplos

$120 = 95 e^{- \frac{1}{30}} \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $120 = 95 e^{- \frac{1}{30}} \cos (\frac{π}{4})$ por $95$ .

$\frac{120}{95} = \frac{95 e^{- \frac{1}{30}} \cos (\frac{π}{4})}{95}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $120$ e $95$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $120$ .

$\frac{5 (24)}{95}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $5$ de $95$ .

$\frac{5 \cdot 24}{5 \cdot 19}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 24}{5 \cdot 19}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{24}{19}$

Etapa 1.3

Reduza cancelando os fatores comuns.

$\frac{24}{19} = e^{- \frac{1}{30}}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(e)$ do lado esquerdo de $(\frac{24}{19})$ , que é igual ao expoente $(- \frac{1}{30})$ .

$\log_{e} (\frac{24}{19}) = - \frac{1}{30}$