Pré-cálculo Exemplos

$8 (a) = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $8$ por $a$ .

$8 a = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Etapa 1.1.2

Remova os parênteses.

$8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$ por $27$ .

$\frac{8 a}{27} = \frac{27 \cdot {0.1}^{n - 1}}{27}$

Etapa 1.3

Reduza cancelando os fatores comuns.

$\frac{8 a}{27} = {0.1}^{n - 1}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(0.1)$ do lado esquerdo de $(\frac{8 a}{27})$ , que é igual ao expoente $(n - 1)$ .

$\log_{0.1} (\frac{8 a}{27}) = n - 1$