Pré-cálculo Exemplos

$\ln (3 x^{2}) = 2 \ln (\sqrt{3} x)$

Etapa 1

Para equações logarítmicas, $\log_{b} (x) = y$ é equivalente a $b^{y} = x$ , de forma que $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . Neste caso, $b = e$ , $x = 3 x^{2}$ e $y = 2 \ln (\sqrt{3} x)$ .

$b = e$

$x = 3 x^{2}$

$y = 2 \ln (\sqrt{3} x)$

Etapa 2

Substitua os valores de $b$ , $x$ e $y$ na equação $b^{y} = x$ .

$e^{2 \ln (\sqrt{3} x)} = 3 x^{2}$