Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3} + \frac{\log_{9} (z)}{3}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y) + \log_{9} (z)}{3}$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{9} (x y) + \log_{9} (z)}{3}$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$ como $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ .

$\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$

Etapa 5

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} ({(x y z)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $x y z$ .

$\log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\log_{9} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$