Pré-cálculo Exemplos

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

Etapa 1

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair

θ

$θ$ de dentro do seno.

θ = \arcsin (0)

$θ = \arcsin (0)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ é

0

$0$ .

θ = 0

$θ = 0$

θ = 0

$θ = 0$

Etapa 3

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de

π

$π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

θ = π - 0

$θ = π - 0$

Etapa 4

Subtraia

0

$0$ de

π

$π$ .

θ = π

$θ = π$

Etapa 5

Encontre o período de

\sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua

b

$b$ por

1

$1$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 5.4

Divida

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 6

O período da função

\sin (θ)

$\sin (θ)$ é

2 π

$2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada

2 π

$2 π$ radianos nas duas direções.

θ = 2 π n, π + 2 π n

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

Etapa 7

Consolide as respostas.

θ = π n

$θ = π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















