Pré-cálculo Exemplos

$f (x) + 3$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y x = - 3$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $y x = - 3$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $y x = - 3$ por $x$ .

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{x}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{x}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{x}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{x}$

Etapa 2

Encontre onde a expressão $- \frac{3}{x}$ é indefinida.

$x = 0$

Etapa 3

Considere a função racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que $n$ é o grau do numerador e $m$ é o grau do denominador.

1. Se $n < m$ , então o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se $n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 4

Encontre $n$ e $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Etapa 5

Como $n < m$ , o eixo x, $y = 0$ , será a assíntota horizontal.

$y = 0$

Etapa 6

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $x = 0$

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 8