Pré-cálculo Exemplos

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 2

Considere que

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ é

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ e

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ é

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 3

A transformação da primeira equação para a segunda pode ser encontrada ao determinar

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ para cada equação.

y = \frac{a}{x - h} + k

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Etapa 4

Encontre

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ para

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

Etapa 5

Encontre

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ para

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

Etapa 6

O deslocamento horizontal depende do valor de

h

$h$ . Ele é descrito como:

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - O gráfico está deslocado

h

$h$ unidades para a esquerda.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - O gráfico está deslocado

h

$h$ unidades para a direita.

Deslocamento horizontal: nenhum

Etapa 7

O deslocamento vertical depende do valor de

k

$k$ . Ele é descrito como:

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - O gráfico está deslocado

k

$k$ unidades para cima.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 8

O sinal de

a

$a$ descreve a reflexão no eixo x.

- a

$- a$ significa que o gráfico é refletido no eixo x.

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Etapa 9

Para encontrar a transformação, compare as duas funções e veja se há um deslocamento horizontal ou vertical, um reflexo sobre o eixo x e se há um alongamento vertical.

Função principal:

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Deslocamento horizontal: nenhum

Deslocamento vertical: nenhum

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Etapa 10