Pré-cálculo Exemplos

$(0, - 4)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{0 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $0$ e $16$ .

$r = \sqrt{16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$r = 4$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 4$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{0})$

Etapa 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 270 °$ .

$r = 4$

$θ = 270 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(4, 270 °)$