Pré-cálculo Exemplos

$(- 10, \frac{π}{6})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 10$ e $θ = \frac{π}{6}$ nas fórmulas.

$x = (- 10) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 10 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$x = 2 (- 5) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot (- 5 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (- 10) \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 10 (\frac{1}{2})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 (- 5) (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 5 (\frac{1}{2}))$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = - 5$

Etapa 7

A representação retangular do ponto polar $(- 10, \frac{π}{6})$ é $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, - 5)$