Pré-cálculo Exemplos

$(3, 270)$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 3$ e $θ = 270$ nas fórmulas.

$x = (3) \cos (270)$

$y = (3) \sin (270)$

Etapa 3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$x = 3 (- \cos (90))$

$y = (3) \sin (270)$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (90)$ é $0$ .

$x = 3 (- 0)$

$y = (3) \sin (270)$

Etapa 5

Multiplique $3 (- 0)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 3 \cdot 0$

$y = (3) \sin (270)$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$x = 0$

$y = (3) \sin (270)$

$x = 0$

$y = (3) \sin (270)$

Etapa 6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$x = 0$

$y = 3 (- \sin (90))$

Etapa 7

O valor exato de $\sin (90)$ é $1$ .

$x = 0$

$y = 3 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 8

Multiplique $3 (- 1 \cdot 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 0$

$y = 3 \cdot - 1$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(3, 270)$ é $(0, - 3)$ .

$(0, - 3)$