Pré-cálculo Exemplos

$2 x + y = 2$ , $(- 3, 0)$

Etapa 1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$y = 2 - 2 x$

Etapa 2

Encontre a inclinação quando $y = 2 - 2 x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Reordene $2$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 2$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 2$ .

$m = - 2$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 2}$

Etapa 4

Simplifique $- \frac{1}{- 2}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{1}{2})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 5.1

Use a inclinação $\frac{1}{2}$ e um ponto determinado $(- 3, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 3))$

Etapa 5.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$

Etapa 6

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 6.1

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1.1

Some $y$ e $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$

Etapa 6.1.2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

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Etapa 6.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3$

Etapa 6.1.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3$

Etapa 6.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 6.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Etapa 7