Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{1}{8} x + 6$ , $(- 3, 0)$

Etapa 1

Encontre a inclinação quando $y = \frac{1}{8} x + 6$ .

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Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{1}{8}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{8} + 6$

Etapa 1.1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{8} x + 6$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{1}{8}$ .

$m = \frac{1}{8}$

Etapa 2

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{1}{8}}$

Etapa 3

Simplifique $- \frac{1}{\frac{1}{8}}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 \cdot 8)$

Etapa 3.2

Multiplique $- (1 \cdot 8)$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $8$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 8$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$m_{perpendicular} = - 8$

Etapa 4

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 4.1

Use a inclinação $- 8$ e um ponto determinado $(- 3, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 8 \cdot (x - (- 3))$

Etapa 4.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - 8 \cdot (x + 3)$

Etapa 5

Resolva $y$ .

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Etapa 5.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - 8 \cdot (x + 3)$

Etapa 5.2

Simplifique $- 8 \cdot (x + 3)$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 8 x - 8 \cdot 3$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$y = - 8 x - 24$

Etapa 6