Pré-cálculo Exemplos

$9 x - 8 y - 3 = 0$ , $(- 6, 1)$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$- 8 y - 3 = - 9 x$

Etapa 1.2.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- 8 y = - 9 x + 3$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 8 y = - 9 x + 3$ por $- 8$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 8 y = - 9 x + 3$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 8} + \frac{3}{- 8}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{3}{- 8}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{9 x}{8} - \frac{3}{8}$

Etapa 1.4

Reordene os termos.

$y = \frac{9}{8} x - \frac{3}{8}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{9}{8}$ .

$m = \frac{9}{8}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $\frac{9}{8}$ e um ponto determinado $(- 6, 1)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = \frac{9}{8} \cdot (x - (- 6))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $\frac{9}{8} \cdot (x + 6)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 1 = \frac{9}{8} \cdot (x + 6)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 1 = \frac{9}{8} x + \frac{9}{8} \cdot 6$

Etapa 6.1.4

Combine $\frac{9}{8}$ e $x$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{8} \cdot 6$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.5.1

Fatore $2$ de $8$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 (4)} \cdot 6$

Etapa 6.1.5.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Etapa 6.1.5.3

Cancele o fator comum.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3)$

Etapa 6.1.5.4

Reescreva a expressão.

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9}{4} \cdot 3$

Etapa 6.1.6

Combine $\frac{9}{4}$ e $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{9 \cdot 3}{4}$

Etapa 6.1.7

Multiplique $9$ por $3$ .

$y - 1 = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4}$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + 1$

Etapa 6.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 6.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{27 + 4}{4}$

Etapa 6.2.4

Some $27$ e $4$ .

$y = \frac{9 x}{8} + \frac{31}{4}$

Etapa 6.3

Reordene os termos.

$y = \frac{9}{8} x + \frac{31}{4}$

Etapa 7