Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (4) - \log (3)}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $3 \log (3)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (3^{3}) - 4 \log (4)}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - 4 \log (4)}$

Etapa 2.3

Simplifique $- 4 \log (4)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (4^{4})}$

Etapa 2.4

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (256)}$

Etapa 2.5

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Forma decimal:

$- 0.12789618 \dots$