Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (\sqrt[6]{4})$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt[6]{2^{2}})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[6]{2^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}})$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{4} (\sqrt[3]{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$