Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (15) - \log_{3} (40) + \log_{3} (72)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{15}{40}) + \log_{3} (72)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{15}{40} \cdot 72)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $40$ .

$\log_{3} (\frac{15}{8 (5)} \cdot 72)$

Etapa 3.2

Fatore $8$ de $72$ .

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{15}{5} \cdot 9)$

Etapa 4

Combine $\frac{15}{5}$ e $9$ .

$\log_{3} (\frac{15 \cdot 9}{5})$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $15$ por $9$ .

$\log_{3} (\frac{135}{5})$

Etapa 5.2

A base do logaritmo $3$ de $\frac{135}{5}$ é $3$ .

$3$