Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (16) - 2 \log_{3} (36)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \log_{3} (36)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (16) - \log_{3} (36^{2})$

Etapa 1.2

Eleve $36$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (16) - \log_{3} (1296)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{16}{1296})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $16$ e $1296$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $16$ de $16$ .

$\log_{3} (\frac{16 (1)}{1296})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $16$ de $1296$ .

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

Etapa 4

A base do logaritmo $3$ de $\frac{1}{81}$ é $- 4$ .

$- 4$