Pré-cálculo Exemplos

$3 {(x - 1)}^{2} - 162 = 0$

Etapa 1

Simplifique $3 {(x - 1)}^{2} - 162$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$3 ((x - 1) (x - 1)) - 162 = 0$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 162 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 162 = 0$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Etapa 1.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Etapa 1.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 (x^{2} - x - x + 1) - 162 = 0$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1) - 162 = 0$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 - 162 = 0$

Etapa 1.1.5

Simplifique.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1 - 162 = 0$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 - 162 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $162$ de $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - 159 = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 6.34846922, 8.34846922$

Etapa 3