Pré-cálculo Exemplos

$\log (56) + \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (8)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (7) + \log (\frac{56}{8})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (7)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{56}{8})$

Etapa 2.2

Divida $56$ por $8$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (7)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7)$

Etapa 4

Multiplique $7^{\frac{1}{2}}$ por $7$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $7^{\frac{1}{2}}$ por $7$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $7$ à potência de $1$ .

$\log (7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{1})$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (7^{\frac{1}{2} + 1})$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\log (7^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\log (7^{\frac{1 + 2}{2}})$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (7^{\frac{3}{2}})$

Forma decimal:

$1.26764706 \dots$