Pré-cálculo Exemplos

$\sin (45) \cos (45) \tan (45)$

Etapa 1

Para converter graus em radianos, multiplique por $\frac{π}{180 °}$ , pois um círculo completo tem $360 °$ ou $2 π$ radianos.

Etapa 2

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Radianos de $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 3

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Adicione parênteses.

Radianos de $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 3.2

Reordene $\cos (45)$ e $\tan (45)$ .

Radianos de $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\tan (45) \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 3.3

Reescreva $\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45) \tan (45) \cdot \frac{π}{180}$ em termos de senos e cossenos.

Radianos de $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 3.4

Cancele os fatores comuns.

Radianos de $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (45) \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 4

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Radianos de $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Radianos de $\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

Radianos de $\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

Radianos de $\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Radianos de $\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

Radianos de $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 5.6

Multiplique $2$ por $2$ .

Radianos de $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 6

Combine.

Radianos de $\frac{{\sqrt{2}}^{2} π}{4 \cdot 180}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

Radianos de $\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π}{4 \cdot 180}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Radianos de $\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π}{4 \cdot 180}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

Radianos de $\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

Radianos de $\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

Radianos de $\frac{2 π}{4 \cdot 180}$

Etapa 7.5

Avalie o expoente.

Radianos de $\frac{2 π}{4 \cdot 180}$

Etapa 8

Multiplique $4$ por $180$ .

Radianos de $\frac{2 π}{720}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ e $720$ .

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Etapa 9.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

Radianos de $\frac{2 (π)}{720}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 9.2.1

Fatore $2$ de $720$ .

Radianos de $\frac{2 π}{2 \cdot 360}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

Radianos de $\frac{2 π}{2 \cdot 360}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

Radianos de $\frac{π}{360}$