Pré-cálculo Exemplos

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

Etapa 1

Para converter graus em radianos, multiplique por $\frac{π}{180 °}$ , pois um círculo completo tem $360 °$ ou $2 π$ radianos.

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ .

Radianos de $4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $180$ .

Radianos de $4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

Radianos de $4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

Radianos de $2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{π}{45}$ e $2$ .

Radianos de $\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$

Etapa 2.3

Combine $\frac{π \cdot 2}{45}$ e $\cos (330 + i \sin (330))$ .

Radianos de $\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

Radianos de $\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$

Etapa 3.2

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

Radianos de $\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$

Etapa 3.3

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

Radianos de $\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

Radianos de $\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$