Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{k = 4}^{7} \sqrt{2 k - 1}$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$\sqrt{2 \cdot 4 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\sqrt{8 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.3

Avalie a raiz.

$2.64575131 + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$2.64575131 + \sqrt{10 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.5

Subtraia $1$ de $10$ .

$2.64575131 + \sqrt{9} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.6

Avalie a raiz.

$2.64575131 + 3 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.7

Some $2.64575131$ e $3$ .

$5.64575131 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$5.64575131 + \sqrt{12 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.9

Subtraia $1$ de $12$ .

$5.64575131 + \sqrt{11} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.10

Avalie a raiz.

$5.64575131 + 3.31662479 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.11

Some $5.64575131$ e $3.31662479$ .

$8.9623761 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

Etapa 2.12

Multiplique $2$ por $7$ .

$8.9623761 + \sqrt{14 - 1}$

Etapa 2.13

Subtraia $1$ de $14$ .

$8.9623761 + \sqrt{13}$

Etapa 2.14

Avalie a raiz.

$8.9623761 + 3.60555127$

Etapa 2.15

Some $8.9623761$ e $3.60555127$ .

$12.56792737$