Pré-cálculo Exemplos

$4 \sum_{i = 4}^{7} - 8 i + 7 i^{2}$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $i$ .

$4 (- 8 \cdot 4 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$4 (- 32 + 7 \cdot 16 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.3

Multiplique $7$ por $16$ .

$4 (- 32 + 112 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.4

Some $- 32$ e $112$ .

$4 (80 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.5

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 25 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.7

Multiplique $7$ por $25$ .

$4 (80 - 40 + 175 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.8

Some $- 40$ e $175$ .

$4 (80 + 135 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.9

Some $80$ e $135$ .

$4 (215 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.10

Multiplique $- 8$ por $6$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.11

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 36 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.12

Multiplique $7$ por $36$ .

$4 (215 - 48 + 252 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.13

Some $- 48$ e $252$ .

$4 (215 + 204 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.14

Some $215$ e $204$ .

$4 (419 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.15

Multiplique $- 8$ por $7$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 7^{2})$

Etapa 2.16

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 49)$

Etapa 2.17

Multiplique $7$ por $49$ .

$4 (419 - 56 + 343)$

Etapa 2.18

Some $- 56$ e $343$ .

$4 (419 + 287)$

Etapa 2.19

Some $419$ e $287$ .

$4 \cdot 706$

Etapa 2.20

Multiplique $4$ por $706$ .

$2824$