Pré-cálculo Exemplos

$4 + \sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$

Etapa 1

Avalie $\sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 k + 3 (- x)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 k - 3 x$

Etapa 1.1.3

Reescreva a soma.

$\sum_{k = 2}^{5} 3 k - 3 x$

Etapa 1.2

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Etapa 2

Substitua os valores e simplifique $4 + 3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 + 6 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $4$ e $6$ .

$10 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Etapa 2.2.2

Some $10$ e $9$ .

$- 3 x + 19 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Etapa 2.2.3

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$- 6 x + 19 + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

Etapa 2.2.4

Subtraia $3 x$ de $- 6 x$ .

$- 9 x + 19 + 12 + 15 - 3 x$

Etapa 2.2.5

Subtraia $3 x$ de $- 9 x$ .

$- 12 x + 19 + 12 + 15$

Etapa 2.2.6

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Some $19$ e $12$ .

$- 12 x + 31 + 15$

Etapa 2.2.6.2

Some $31$ e $15$ .

$- 12 x + 46$