Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{2 x + 3}{5 x + 1}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + 1}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 1}$

Etapa 6

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{5 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

Etapa 7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x + 3}{5 lim_{x \to 8} x + 1}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + 3}{5 lim_{x \to 8} x + 1}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{2 \cdot 8 + 3}{5 \cdot 8 + 1}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{16 + 3}{5 \cdot 8 + 1}$

Etapa 9.1.2

Some $16$ e $3$ .

$\frac{19}{5 \cdot 8 + 1}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{19}{40 + 1}$

Etapa 9.2.2

Some $40$ e $1$ .

$\frac{19}{41}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{19}{41}$

Forma decimal:

$0.\overline{46341}$