Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} 5 - 3 x - 8 x^{3}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

Etapa 2

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$5 - lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

Etapa 3

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 8 x^{3}$

Etapa 4

Mova o termo $8$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - 8 lim_{x \to 8} x^{3}$

Etapa 5

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$5 - 3 lim_{x \to 8} x - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$5 - 3 \cdot 8 - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$5 - 3 \cdot 8 - 8 \cdot 8^{3}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$5 - 24 - 8 \cdot 8^{3}$

Etapa 7.1.2

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$5 - 24 - 8 \cdot 512$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 8$ por $512$ .

$5 - 24 - 4096$

Etapa 7.2

Subtraia $24$ de $5$ .

$- 19 - 4096$

Etapa 7.3

Subtraia $4096$ de $- 19$ .

$- 4115$