Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 7} \frac{x + 5}{7 - x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + lim_{x \to - 7} 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Etapa 3

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - x}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} x}$

Etapa 5

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} x + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $- 7$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 7$ por $x$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 - lim_{x \to - 7} x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 7$ por $x$ .

$\frac{- 7 + 5}{7 + 7}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $- 7$ e $5$ .

$\frac{- 2}{7 + 7}$

Etapa 7.2

Some $7$ e $7$ .

$\frac{- 2}{14}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $- 2$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{14}$

Etapa 7.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 7}$

Etapa 7.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7}$

Etapa 7.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{7}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{142857}$