Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} \sin (2 x)$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{1}{2} \sin (lim_{x \to 0} 2 x)$

Etapa 1.3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{2} \sin (2 lim_{x \to 0} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{2} \sin (2 \cdot 0)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{1}{2} \sin (0)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$0$