Pré-cálculo Exemplos

$lim_{n \to 8} \frac{n^{2} + 1}{n^{2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $n^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

Etapa 5

Mova o expoente $2$ de $n^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $n$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{8^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{8^{2} + 1}{8^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{64 + 1}{8^{2}}$

Etapa 7.1.2

Some $64$ e $1$ .

$\frac{65}{8^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{65}{64}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{65}{64}$

Forma decimal:

$1.015625$