Pré-cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{4 - 3 x}{4 x - 9}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Etapa 3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 8} 3 x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Etapa 4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - 9}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 4 x - lim_{x \to 8} 9}$

Etapa 6

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 9}$

Etapa 7

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{4 - 3 lim_{x \to 8} x}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{4 - 3 \cdot 8}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$\frac{4 - 24}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Etapa 9.1.2

Subtraia $24$ de $4$ .

$\frac{- 20}{4 \cdot 8 - 1 \cdot 9}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{- 20}{32 - 1 \cdot 9}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 20}{32 - 9}$

Etapa 9.2.3

Subtraia $9$ de $32$ .

$\frac{- 20}{23}$

Etapa 9.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{20}{23}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{20}{23}$

Forma decimal:

$- 0.86956521 \dots$