Pré-cálculo Exemplos

$- \frac{3}{2}$ , $1$ , $\frac{7}{2}$ , $6$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $\frac{5}{2}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = \frac{5}{2}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = - \frac{3}{2}$ e $d = \frac{5}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} n + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $\frac{5}{2}$ e $n$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5}{2} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{- 3 + 5 n - 5}{2}$

Etapa 6

Subtraia $5$ de $- 3$ .

$a_{n} = \frac{5 n - 8}{2}$