Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5}{2}$ , $3$ , $\frac{7}{2}$ , $4$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $\frac{1}{2}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{5}{2}$ e $d = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = \frac{5}{2} + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{5 + n - 1}{2}$

Etapa 6

Subtraia $1$ de $5$ .

$a_{n} = \frac{n + 4}{2}$