Pré-cálculo Exemplos

$5$ , $\frac{11}{2}$ , $6$ , $\frac{13}{2}$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $\frac{1}{2}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 5$ e $d = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 5 + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $n$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = 5 + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{5 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{10 - 1}{2}$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ de $10$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{9}{2}$