Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{0}^{20} 3 {(\frac{3}{2})}^{0}$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$3 \frac{3^{0}}{2^{0}}$

Etapa 1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$3 \frac{1}{2^{0}}$

Etapa 1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$3 (\frac{1}{1})$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{1}{1})$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 1$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $1$ .

$3$

Etapa 1.6

Reescreva a soma.

$\sum_{i = 0}^{20} 3$

Etapa 2

Divida a soma para tornar o valor inicial de $i$ igual a $1$ .

$\sum_{i = 0}^{20} 3 = \sum_{i = 1}^{20} 3 + \sum_{i = 0}^{0} 3$

Etapa 3

Avalie $\sum_{i = 1}^{20} 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.2

Substitua os valores na fórmula.

$(3) (20)$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $20$ .

$60$

Etapa 4

Expanda a série para cada valor de $i$ .

$3$

Etapa 5

Substitua as somas pelos valores encontrados.

$60 + 3$

Etapa 6

Some $60$ e $3$ .

$63$