Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Etapa 1

Divida a soma para tornar o valor inicial de $n$ igual a $1$ .

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) = \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) + \sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

Etapa 2

Avalie $\sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ da soma.

$(2) \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} n$

Etapa 2.2

Expanda a série para cada valor de $n$ .

${(- 1)}^{1} \cdot (2 \cdot 1) + {(- 1)}^{2} \cdot (2 \cdot 2) + {(- 1)}^{3} \cdot (2 \cdot 3) + \dots + {(- 1)}^{28} \cdot (2 \cdot 28)$

Etapa 2.3

Simplifique a forma expandida.

$28$

Etapa 3

Avalie $\sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda a série para cada valor de $n$ .

${(- 1)}^{0} \cdot (2 \cdot 0)$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $0$ .

$1 \cdot (2 \cdot 0)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$1 \cdot 0$

Etapa 3.2.3

Multiplique $1$ por $0$ .

$0$

Etapa 4

Substitua as somas pelos valores encontrados.

$28 + 0$

Etapa 5

Some $28$ e $0$ .

$28$