Pré-cálculo Exemplos

$- \frac{3}{2}$ , $3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- 2$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - 2$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = - \frac{3}{2}$ e $r = - 2$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} {(- 2)}^{n - 1}$

Etapa 4

Combine ${(- 2)}^{n - 1}$ e $\frac{3}{2}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de ${(- 2)}^{n - 1}$ e $2$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{- 1 (- 2)}$

Etapa 5.2

Fatore $- 2$ de ${(- 2)}^{n - 1} \cdot 3$ .

$a_{n} = - \frac{- 2 ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)}{- 1 (- 2)}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{{(- 2)}^{n - 2} \cdot 3}{- 1}$ .

$a_{n} = - (- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3))$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ como $- ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ .

$a_{n} = - - ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$

Etapa 7

Mova $3$ para a esquerda de ${(- 2)}^{n - 2}$ .

$a_{n} = - - (3 \cdot {(- 2)}^{n - 2})$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$a_{n} = - (- 3 {(- 2)}^{n - 2})$

Etapa 9

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 2}$

Etapa 10

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 2}$

Etapa 11

Subtraia $2$ de $7$ .

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{5}$

Etapa 12

Eleve $- 2$ à potência de $5$ .

$a_{7} = 3 \cdot - 32$

Etapa 13

Multiplique $3$ por $- 32$ .

$a_{7} = - 96$