Pré-cálculo Exemplos

$2000$ , $200$ , $20$ , $2$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{10}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{10}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 2000$ e $r = \frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 {(\frac{1}{10})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 \frac{1^{n - 1}}{10^{n - 1}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 2000 \frac{1}{10^{n - 1}}$

Etapa 6

Combine $2000$ e $\frac{1}{10^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{2000}{10^{n - 1}}$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{6} = \frac{2000}{10^{(6) - 1}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Subtraia $1$ de $6$ .

$a_{6} = \frac{2000}{10^{5}}$

Etapa 8.2

Eleve $10$ à potência de $5$ .

$a_{6} = \frac{2000}{100000}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2000$ e $100000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2000$ de $2000$ .

$a_{6} = \frac{2000 (1)}{100000}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $2000$ de $100000$ .

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$a_{6} = \frac{2000 \cdot 1}{2000 \cdot 50}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$a_{6} = \frac{1}{50}$