Pré-cálculo Exemplos

$\sum_{1}^{50} - 9 i + 4$

Etapa 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{1}^{50} - 9 i + 4 = - 9 \sum_{i = 1}^{50} i + \sum_{i = 1}^{50} 4$

Etapa 2

Avalie $9 \sum_{i = 1}^{50} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 2.2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(- 9) (\frac{50 (50 + 1)}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $50$ e $1$ .

$- 9 \frac{50 \cdot 51}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $50$ por $51$ .

$- 9 (\frac{2550}{2})$

Etapa 2.3.3

Divida $2550$ por $2$ .

$- 9 \cdot 1275$

Etapa 2.3.4

Multiplique $- 9$ por $1275$ .

$- 11475$

Etapa 3

Avalie $\sum_{i = 1}^{50} 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.2

Substitua os valores na fórmula.

$(4) (50)$

Etapa 3.3

Multiplique $4$ por $50$ .

$200$

Etapa 4

Adicione os resultados das somas.

$- 11475 + 200$

Etapa 5

Some $- 11475$ e $200$ .

$- 11275$